Conjetura de imagen grande en la correspondencia de Langlands

Resumen:

Como parte del programa de Langlands, la correspondencia global de Langlands predice la existencia de una relación entre formas automorfas (objetos analíticos) y representaciones de Galois (objetos algebraicos). Conjeturalmente, dicha relación debería preservar ciertas propiedades en ambos lados de la correspondencia. En particular, las representaciones de Galois asociadas a formas automorfas deberían tener imagen "grande" a menos que alguna razón analítica lo impida. El objetivo de esta charla es explicar con precisión y de manera amigable la conjetura de imagen grande, algunos casos en los que la conjetura ha sido resuelta y su aplicación a varios problemas aritméticos.

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